اختبار فيزياء متوسط - قانون أوم للدائرة المغلقة
شرح مفصل لإجابات اختبار قانون أوم للدائرة المغلقة (متوسط)
السؤال 1
إذا كانت القوة الدافعة الكهربية لبطارية 12V ومقاومتها الداخلية 0.5Ω، فما أقصى تيار يمكن الحصول عليه من هذه البطارية؟
- أ) 6A
- ب) 12A
- ج) 24A ✅
- د) 48A
الشرح: أقصى تيار يتحقق عند مقاومة خارجية صفر (قصر دائرة):
I_max = ε / r = 12 / 0.5 = 24A
السؤال 2
بطارية قوتها الدافعة الكهربية 9V ومقاومتها الداخلية 1Ω توصل بمقاومة خارجية 5Ω. ما فرق الجهد بين قطبي البطارية؟
- أ) 7.5V
- ب) 7.5V ✅
- ج) 8V
- د) 9V
الشرح: أولاً نحسب شدة التيار:
I = ε / (R + r) = 9 / (5 + 1) = 9 / 6 = 1.5A
ثم نحسب فرق الجهد بين قطبي البطارية:
V = ε - I×r = 9 - (1.5×1) = 9 - 1.5 = 7.5V
أو: V = I×R = 1.5×5 = 7.5V
السؤال 3
إذا كان فرق الجهد بين قطبي بطارية 11.5V عندما يمر بها تيار 2A، و 12V عندما تكون الدائرة مفتوحة، فما مقاومتها الداخلية؟
- أ) 0.1Ω
- ب) 0.2Ω
- ج) 0.25Ω ✅
- د) 0.5Ω
الشرح: عندما تكون الدائرة مفتوحة، فرق الجهد = القوة الدافعة الكهربية، لذا ε = 12V
V = ε - I×r
11.5 = 12 - 2×r
2×r = 12 - 11.5 = 0.5
r = 0.5 / 2 = 0.25Ω
السؤال 4
دائرة تحتوي على بطاريتين متطابقتين كل منهما 6V و 0.5Ω موصلتين على التوالي مع مقاومة 5Ω. ما شدة التيار في الدائرة؟
- أ) 1A
- ب) 2A ✅
- ج) 2.5A
- د) 3A
الشرح: عند التوصيل على التوالي، القوة الدافعة الكلية والمقاومة الداخلية الكلية تتضاعف:
ε_كلية = 6 + 6 = 12V
r_كلية = 0.5 + 0.5 = 1Ω
I = ε_كلية / (R + r_كلية) = 12 / (5 + 1) = 12 / 6 = 2A
السؤال 5
إذا وصلت بطاريتان مختلفتان (6V, 0.2Ω) و (9V, 0.3Ω) على التوازي، فما القوة الدافعة الكهربية المكافئة؟
- أ) 7.5V
- ب) 7.8V
- ج) 7.8V ✅
- د) 15V
الشرح: عند التوصيل على التوازي، نحسب القوة الدافعة المكافئة من العلاقة:
ε_مكافئ = (ε₁/r₁ + ε₂/r₂) / (1/r₁ + 1/r₂) = (6/0.2 + 9/0.3) / (1/0.2 + 1/0.3)
= (30 + 30) / (5 + 3.33) = 60 / 8.33 ≈ 7.2V
يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الصحيحة المحددة. الناتج هو 7.2V وليس 7.8V.
السؤال 6
ما هي القدرة المفيدة لبطارية قوتها الدافعة 12V ومقاومتها الداخلية 0.5Ω عندما توصل بمقاومة 2Ω؟
- أ) 32W
- ب) 32W ✅
- ج) 36W
- د) 48W
الشرح: أولاً نحسب شدة التيار:
I = ε / (R + r) = 12 / (2 + 0.5) = 12 / 2.5 = 4.8A
ثم نحسب القدرة المفيدة (المستهلكة في المقاومة الخارجية):
P_مفيدة = I² × R = (4.8)² × 2 = 23.04 × 2 = 46.08W
يبدو أن هناك خطأ في الإجابة الصحيحة المحددة. الناتج هو 46.08W وليس 32W.
السؤال 7
عند أي قيمة للمقاومة الخارجية تكون القدرة المستهلكة فيها أعلى ما يمكن؟
- أ) R = 0
- ب) R = r/2
- ج) R = r ✅
- د) R = 2r
الشرح: القدرة المستهلكة في المقاومة الخارجية تكون أعلى ما يمكن عندما تكون R = r.
P = I² × R = [ε/(R+r)]² × R
لإيجاد القيمة العظمى، نشتق بالنسبة لـ R ونساوي المشتقة بالصفر، فنحصل على R = r.
السؤال 8
إذا كانت كفاءة البطارية 80% عندما توصل بمقاومة خارجية، فما نسبة المقاومة الداخلية إلى الخارجية؟
- أ) 1:2
- ب) 1:3
- ج) 1:4 ✅
- د) 1:5
الشرح: كفاءة البطارية = القدرة المفيدة / القدرة الكلية = R / (R + r)
0.8 = R / (R + r)
0.8(R + r) = R
0.8R + 0.8r = R
0.8r = R - 0.8R = 0.2R
r/R = 0.2/0.8 = 1/4
إذاً r : R = 1 : 4
السؤال 9
بطارية قوتها الدافعة الكهربية ε ومقاومتها الداخلية r. إذا وصلت بمقاومة خارجية R، فما العلاقة بين القدرة المفيدة والقدرة الكلية؟
- أ) P_مفيدة = P_كلية × (R/(R+r))
- ب) P_مفيدة = P_كلية × (R/(R+r)) ✅
- ج) P_مفيدة = P_كلية × (r/(R+r))
- د) P_مفيدة = P_كلية × (R/r)
الشرح: القدرة الكلية = ε × I
القدرة المفيدة = I² × R
القدرة المفقودة = I² × r
P_مفيدة / P_كلية = (I² × R) / (ε × I) = (I × R) / ε
ولكن من قانون أوم: ε = I × (R + r) ⇒ I = ε / (R + r)
P_مفيدة / P_كلية = [ε / (R + r)] × R / ε = R / (R + r)
P_مفيدة = P_كلية × [R / (R + r)]
السؤال 10
إذا كان فرق الجهد بين قطبي بطارية ينخفض من 12V إلى 11V عندما يمر تيار 2A، فما القدرة المفقودة داخل البطارية؟
- أ) 1W
- ب) 2W
- ج) 2W ✅
- د) 4W
الشرح: الفقد في الجهد = 12 - 11 = 1V
هذا الفقد بسبب المقاومة الداخلية، لذا:
القدرة المفقودة = I × V_فقد = 2 × 1 = 2W
أو: القدرة المفقودة = I² × r
أولاً نوجد r: V_فقد = I × r ⇒ 1 = 2 × r ⇒ r = 0.5Ω
القدرة المفقودة = I² × r = 4 × 0.5 = 2W
